U skladu s Uredbom Vijeća ministara SSSR -a od 27. listopada 1960. započeo je razvoj vojnog sustava protuzračne obrane 9K33 "Osa" (raniji naziv "Elipsoid"). Prvi put je zadatak bio razviti autonomni kompleks s postavljanjem na jedno samohodno plutajuće podvozje (borbeno vozilo) obaju borbenih sredstava, uključujući radarske postaje i lanser s projektilima, kao i komunikacije, navigaciju i topografiju, kontrolu, kao i napajanje.
Briljantni uspjesi postignuti u našoj zemlji krajem pedesetih na području stvaranja (uglavnom pod vodstvom VAGračeva) terenskih vozila na kotačima odredili su izbor kao prototip šasije za sustav protuzračne obrane "Osa" jednog uzoraka amfibijskih oklopnih transportera koje je nekoliko dizajnerskih zavoda razvilo za jedinice motoriziranih pušaka na natječajnoj osnovi krajem pedesetih - početkom šezdesetih.
Već u siječnju 1961. projektni biro tvornice ZiL odbio je daljnje sudjelovanje u radovima na projektilu protuzračne obrane Osa, budući da je nosivost ZiL -153 šasije koju je razvio - 1,8 tona očito bila nedovoljna za smještaj lanseri s projektilima i sustavima kompleksa. Iz istog razloga nije se pojavio pobjednik natječaja za oklopne transportere, BTR-60P Gorky Automobile Plant. Tijekom sljedećih nekoliko godina radilo se u vezi s šasijom na kotačima Object 1040, nastaloj na temelju eksperimentalnog oklopnog transportera Object 1015, koji su razvili dizajneri Kutaisijskog tvorničkog automobila (KAZ) Ekonomskog vijeća Gruzije SSR u suradnji sa stručnjacima Vojne akademije oklopnih snaga.
Budući da je, prema projektu, oklopni transporter tvornice Kutaisi imao nosivost samo 3,5 tone, kako bi se smjestio kompleks mase najmanje 4,3 tone, odlučeno je isključiti naoružanje iz mitraljeza te preći na uporabu lakog dizelskog motora snage 180 KS. umjesto sličnog motora od 220 KS koji se koristio na prototipu. Razmatrano je i podvozje kotača tvornice Mytishchi MMZ-560, ali je njegova uporaba povezana s neprihvatljivim povećanjem mase kompleksa na 19 tona.
Godine 1966. odjel glavnog dizajnera Bryansk Automobile Plant, zajedno s Istraživačkim elektromehaničkim institutom (NIEMI, Moskva), počeo je stvarati obitelj posebnih plutajućih šasija BAZ-5937, -5938 i 5939 za protuzrakoplove Osa raketni sustav, opremljen vodenim topom, koji im je omogućio kretanje po vodi, snažnim pogonskim dizelskim motorom, navigacijskim pomagalima, topografijom, održavanjem života, komunikacijama i napajanjem kompleksa (iz jedinice plinske turbine i iz električne energije- isključeni generator motora elise). 1971. započela je njihova masovna proizvodnja, a sam kompleks je stavljen u funkciju. Proizvodnja šasija BAZ-5937 i BAZ-5939 nastavila se do 1990. godine. "Osa" je isporučena u 25 zemalja svijeta, a u Oružanim snagama Rusije koristi se do danas.
Modeli "5937" i "5939" s rasporedom kotača 6x6 imaju vodootporno čelično kućište, u čijem pramcu se nalazi upravljačka kabina, u sredini - teretni prostor, a na krmi - motorni prostor. Potrebnu brzinu na površini održavaju dva vodena propelera. Gotovo ujednačen raspored osovina po duljini stroja povećao je geometrijsku sposobnost prelaska i dao optimalnu raspodjelu težine po kotačima. Kotači vanjskih osovina mogu se upravljati, što je smanjilo radijus okretanja i smanjilo otpor kretanju u njemu.
Automobil je dobio šestocilindrični dizelski motor od 300 konjskih snaga 5D20B-300B. Ručni mjenjač prenosi snagu motora u prijenosnu kutiju, opremljenu ugrađenim diferencijalom koji razdvaja pogone s desne i desne strane. Ovjes kotača - neovisan, torzijska šipka na polugama. Stroj je opremljen sustavom za regulaciju tlaka zraka u širokim profilnim gumama dimenzija 1200x500-508.
Na BAZ-5937 borbenu posadu čini pet ljudi, na BAZ-5939-dvoje.
Analizirajući trenutnu situaciju, stručnjaci postrojenja došli su do zaključka da se vodozemci mogu koristiti u područjima prirodnih katastrofa, na primjer, poplava. Pokazalo se da je BAZ-5937 za to najprikladniji.
Stroj ima prilično prostranu teretnu platformu. U njega se slobodno mogu smjestiti kola hitne pomoći, mali autobus ili automobil slične veličine. Vozila na vlastiti pogon penju se u prtljažni prostor vodozemaca kroz posebne rampe. Osim toga, moguć je prijevoz ljudi i razne robe težine do 7,5 tona. Partija takvih vozila isporučena je estonskoj službi spašavanja.
